Fe、Ni原子势能函数与热力学函数随温度变化的理论研究

【摘要】势能函数、结合能、比热、线热膨胀系数等物理量是固体内部微观分子、原子之间发生化学变化时产生宏观物理性质的外在体现，既是固体材料学研究的基础，也是凝聚态物理研究的重要课题。本论文主要研究铁磁金属热力学性质，其中热容、热膨胀系数等性能都与材料所处的环境，如压强、湿度、温度等都有密切的关系。本文主要考虑温度对铁磁金属势能、结合能、比热、线热膨胀系数的影响，从铁磁金属修正的晶格点阵公式入手,对晶格点阵系数中与温度有关的耦合磁电子数密度的具体解析解做了详细的分析，并通过耦合磁电子数密度一阶导数的表达式将耦合磁电子数密度的代数解详细的解出。并分别讨论了低温和居里温度时铁磁金属的热力学性质随温度变化规律。本论文主要从理论推导方面着手，根据晶体结构的价键理论计算出了体心立方、面心立方晶体中每个原子周围最近邻、次近邻、次次近邻原子之间的键长、键能等值。由于晶体中原子间势一般只考虑到三体势，更高阶势对原子相互作用势几乎没有影响，所以，本文只考虑最近邻、次近邻、次次近邻原子之间的相互作用及其产生的势能、结合能等物理量。通过查阅文献找到与实验值相符的铁磁金属的对应状态，借助OA理论，我们对修正的晶格点阵系数做了详细的描述，并对其求解温度的一阶导数，将线热膨胀系数、金属比热的解析式表达出来。本文通过建立数学模型进行理论计算及推导，对耦合磁电子数密度超越方程中的指数函数进行泰勒级数展开并对其取近似解。在此基础上，我们还用Mathematica软件推导出了磁电子数密度的反函数并对其做了详细分析。在对函数取高阶近似时，对四阶与五阶高阶项的解做了分析，发现它们之间的误差小于5%。对于铁磁金属来说，推导与计算所得结论基本与相应的实验和理论相符。
【作者】孟萍萍；
【导师】封文江；
【作者基本信息】沈阳师范大学，凝聚态物理，2014，硕士
【关键词】势能函数；磁电子数密度；温度；铁磁性；热力学性质；

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